вправа 1207 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1207
Відповідь:
n³ + 2n = n(n² + 2).
Подамо число n у вигляді
n = 3k - 1, n = 3k, n = 3k + 1.
Підставимо кожне з цих значень n в отриманий добуток.
1) n = 3k - 1:
n(n² + 2) =
= (3k - 1)(9k² - 6k + 3) – кратне 3;
2) n = 3k:
n(n² + 2) =
= 3k(9k² + 2) – кратне 3;
3) n = 3k + 1:
n(n² + 2) =
= (3k + 1)(9k² + 6k + 3) – кратне 3.
Так, можна стверджувати, що значення заданого виразу ділиться без остачі на 3.
n³ + 2n = n(n² + 2).
Подамо число n у вигляді
n = 3k - 1, n = 3k, n = 3k + 1.
Підставимо кожне з цих значень n в отриманий добуток.
1) n = 3k - 1:
n(n² + 2) =
= (3k - 1)(9k² - 6k + 3) – кратне 3;
2) n = 3k:
n(n² + 2) =
= 3k(9k² + 2) – кратне 3;
3) n = 3k + 1:
n(n² + 2) =
= (3k + 1)(9k² + 6k + 3) – кратне 3.
Так, можна стверджувати, що значення заданого виразу ділиться без остачі на 3.