Вправа 11 повторення гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 11

Умова:
Спростіть вираз:
1. $3 x-4-3 x+9$
2. $5-11 x-4+11 x$
3. $8 x+17-(8 x-3)$
4. $15-10 x-(12-10 x)$
5. $(6 x-2 y+1)-(4 x-2 y+3)$
6. $(x+9 y-4)-(x-y+1)$
7. $\left(3 x^2-11 y-7\right)-\left(-x^2-9 y+5\right)$
8. $\left(5 x^2-y+14\right)-\left(-x^2+6 y-3\right)$

 

Розв'язання
1. $$
3 x-4-3 x+9=(3 x-3 x)+(-4+9)=0+5=5
$$ 2. $$
5-11 x-4+11 x=(5-4)+(-11 x+11 x)=1+0=1
$$ 3. $$
8 x+17-(8 x-3)=8 x+17-8 x+3=(8 x-8 x)+(17+3)=0+20=20
$$ 4. $$
15-10 x-(12-10 x)=15-10 x-12+10 x=(15-12)+(-10 x+10 x)=3+0=3
$$ 5. $$
\begin{aligned}
(6 x-2 y+1)-(4 x-2 y+3)= & 6 x-2 y+1-4 x+2 y-3=(6 x-4 x)+(-2 y+2 y)+(1-3) \\
& =2 x+0-2=2 x-2
\end{aligned}
$$ 6. $$
\begin{gathered}
(x+9 y-4)-(x-y+1)=x+9 y-4-x+y-1=(x-x)+(9 y+y)+(-4-1) \\
=0+10 y-5=10 y-5
\end{gathered}
$$ 7. $$
\begin{gathered}
\left(3 x^2-11 y-7\right)-\left(-x^2-9 y+5\right)=3 x^2-11 y-7+x^2+9 y-5 \\
=\left(3 x^2+x^2\right)+(-11 y+9 y)+(-7-5) \\
=4 x^2-2 y-12
\end{gathered}
$$ 8. $$
\begin{gathered}
\left(5 x^2-y+14\right)-\left(-x^2+6 y-3\right)=5 x^2-y+14+x^2-6 y+3 \\
=\left(5 x^2+x^2\right)+(-y-6 y)+(14+3) \\
=6 x^2-7 y+17
\end{gathered}
$$