Вправа 13 повторення гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 13

Умова:
Виконайте множення:
1. $3 x\left(x^2-6 x+4\right)$
2. $4 x\left(x^2-7 x-1\right)$
3. $(6-x)(x-11)$
4. $(x+9)(12-x)$
5. $\left(x^2+3\right)(x-10)$
6. $(x-14)\left(x^2+5\right)$
7. $(x-1)\left(x^2+x-2\right)$
8. $(x-2)\left(x^2-3 x+1\right)$

 

Розв'язання
1. $$
3 x\left(x^2-6 x+4\right)=3 x^3-18 x^2+12 x
$$ 2. $$
4 x\left(x^2-7 x-1\right)=4 x^3-28 x^2-4 x
$$ 3. $$
(6-x)(x-11)=6 x-66-x^2+11 x=-x^2+17 x-66
$$ 4. $$
\begin{gathered}
(x+9)(12-x)=x(12-x)+9(12-x)=12 x-x^2+108-9 x \\
=-x^2+3 x+108
\end{gathered}
$$ 5. $$
\begin{aligned}
\left(x^2+3\right)(x-10) & =x^2 \cdot x+x^2 \cdot(-10)+3 \cdot x+3 \cdot(-10) \\
& =x^3-10 x^2+3 x-30
\end{aligned}
$$ 6. $$
\begin{aligned}
(x-14)\left(x^2+\right. & 5)=x \cdot x^2+x \cdot 5-14 \cdot x^2-14 \cdot 5 \\
& =x^3+5 x-14 x^2-70 \\
& =x^3-14 x^2+5 x-70
\end{aligned}
$$ 7. $$
\begin{gathered}
(x-1)\left(x^2+x-2\right)=x \cdot x^2+x \cdot x+x \cdot(-2)-1 \cdot x^2-1 \cdot x+(-1) \cdot(-2) \\
=x^3+x^2-2 x-x^2-x+2 \\
=x^3-3 x+2
\end{gathered}
$$ 8. $$
\begin{gathered}
(x-2)\left(x^2-3 x+1\right)=x \cdot x^2+x \cdot(-3 x)+x \cdot 1-2 \cdot x^2-2 \cdot(-3 x)-2 \cdot 1 \\
=x^3-3 x^2+x-2 x^2+6 x-2 \\
=x^3-5 x^2+7 x-2
\end{gathered}
$$