Вправа 15 повторення гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська
Завдання № 15
Умова:
Розкладіть на множники:
1. $a^5+3 a$
2. $5 a-a^2$
3. $4 a^2 b-a b$
4. $a b+3 a b^2$
5. $5(a+8)-b(a+8)$
6. $a(b-3)+2(b-3)$
7. $a^3-a^2 b+4 a-4 b$
8. $a b^3+a b+3 b^2+3$
Розв'язання
1.
$$
a^5+3 a=a\left(a^4+3\right)
$$
2.
$$
5 a-a^2=a(5-a)
$$
3.
$$
4 a^2 b-a b=a b(4 a-1)
$$
4.
$$
a b+3 a b^2=a b(1+3 b)
$$
5.
$$
5(a+8)-b(a+8)=(a+8)(5-b)
$$
6.
$$
a(b-3)+2(b-3)=(b-3)(a+2)
$$
7.
Групуємо:
$$
\begin{gathered}
a^3-a^2 b+4 a-4 b=a^2(a-b)+4(a-b) \\
=(a-b)\left(a^2+4\right)
\end{gathered}
$$
8.
Групуємо:
$$
\begin{gathered}
a b^3+a b+3 b^2+3=a b\left(b^2+1\right)+3\left(b^2+1\right) \\
=\left(b^2+1\right)(a b+3)
\end{gathered}
$$
