Вправа 16.14 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 16.14

Умова:

Хлопчик, перебуваючи на відстані 60 м від свого цуценяти, побіг до нього зі швидкістю $5 \mathrm{~м} / \mathrm{c}$. У той самий час цуценя почало тікати від хлопчика зі швидкістю $2 \mathrm{~м} / \mathrm{c}$. Через скільки секунд господар наздожене цуценя?

Розв'язання:

Позначимо час, через який хлопчик наздожене цуценя, за $t$ секунд. За цей час:
- Хлопчик пробіжить відстань $5 t$.
- Цуценя пробіжить відстань $2 t$. Хлопчик наздожене цуценя, коли їх відстань стане рівною нулю. Це відбудеться, коли відстань, яку пробіг хлопчик, мінус відстань, яку пробігло цуценя, дорівнює початковій відстані між ними: $$
5 t-2 t=60
$$
Розв'яжемо рівняння: $$
\begin{gathered}
3 t=60 \\
t=\frac{60}{3}=20 \mathrm{c}
\end{gathered}
$$
Відповідь: через 20 секунд хлопчик наздожене цуценя.