Вправа 16.15 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 16.15

Умова:

Квадрокоптер наздоганяє автомобіль, що рухається в тому ж напрямку, та має сісти на його дах. Швидкості квадрокоптера й автомобіля $80 \mathrm{~км} /$ год і $75 \mathrm{~км} /$ год відповідно, початкова відстань між ними 1 км. Через скільки хвилин від початку руху відбудеться «контакт»?

 

Розв'язання:

Позначимо час, через який квадрокоптер наздожене автомобіль, за $t$ годин. За цей час:
- Квадрокоптер подолає відстань $80 t$ км.
- Автомобіль подолає відстань $75 t$ км. Квадрокоптер наздожене автомобіль, коли їх відстань стане рівною нулю. Це відбудеться, коли відстань, яку подолає квадрокоптер, мінус відстань, яку подолає автомобіль, дорівнює початковій відстані між ними: $$
80 t-75 t=1
$$
Розв'яжемо рівняння: $$
\begin{gathered}
5 t=1 \\
t=\frac{1}{5}=0.2 \text { год. }
\end{gathered}
$$
Переведемо час у хвилини: \begin{aligned}
&t=0.2 \times 60=12 \mathrm{xв}\\
&\text { Відповідь: через } 12 \text { хвилин квадрокоптер наздожене автомобіль. }
\end{aligned}