Вправа 16.16 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 16.16

Умова:

Два катери одночасно вийшли з однієї бухти. Перший пішов на схід зі швидкістю 32 км/год, а другий - на захід зі швидкістю 23 км/год. Через скільки годин відстань між катерами становитиме 33 км?

 

Розв'язання:

Позначимо час руху катерів за $t$ годин. За цей час:
- Перший катер подолає відстань $32 t$ км.
- Другий катер подолає відстань $23 t$ км. Оскільки катери рухаються в протилежних напрямках, їхня відстань збільшується як сума пройдених відстаней: $$
32 t+23 t=33
$$
Розв'яжемо рівняння: $$
\begin{gathered}
55 t=33 \\
t=\frac{33}{55}=0.6 \text { год. }
\end{gathered}
$$
Перевірка: За 0.6 годин:
- Перший катер пройде $32 \cdot 0.6=19.2$ км,
- Другий катер пройде $23 \cdot 0.6=13.8$ км, а їх сума $19.2+13.8=33$ км.

Відповідь: через 0.6 години (36 хвилин) відстань між катерами становитиме 33 км.