Вправа 16.18 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 16.18

Умова:

Два парки атракціонів пропонують ціни, наведені в таблиці. Ви хочете побувати в обох парках, у кожному витратити однакову суму грошей і відвідати однакову кількість атракціонів.
1. Скільки атракціонів у кожному парку ви можете відвідати за таких умов?
2. Чи вистачить вам 600 грн для розваг в одному парку?

 

Розв'язання:

1. Рівність витрат на обидва парки: Вартість відвідування в першому парку: $$
200+30 x
$$
де $x$ - кількість атракціонів.
Вартість відвідування в другому парку: $$
300+20 x
$$
Складаємо рівняння, оскільки витрати на обидва парки мають бути однаковими: $$
200+30 x=300+20 x
$$
Розв'язуємо рівняння: $$
\begin{aligned}
30 x-20 x & =300-200 \\
10 x & =100 \\
x & =10
\end{aligned}
$$
Таким чином, у кожному парку ви можете відвідати 10 атракціонів.
2. Чи вистачить 600 грн для розваг в одному парку? Підставимо $x=10$ в обидві формули вартості:

- Для першого парку: $$
200+30 \cdot 10=200+300=500 \text { грн. }
$$ - Для другого парку: $$
300+20 \cdot 10=300+200=500 \text { грн. }
$$ Оскільки витрати в кожному парку становлять 500 грн, а у вас є 600 грн, вам вистачить грошей.

Відповідь:
1. У кожному парку ви можете відвідати $\mathbf{1 0}$ атракціонів.
2. 600 грн вистачить для розваг в одному парку.