Вправа 16.20 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 16.20

Умова:

Тест складається з 30 завдань. За кожну правильну відповідь дають 4 бали, за кожну неправильну віднімають 2 бали. Юра виконав усі завдання тесту і отримав 36 балів. Скільки завдань він розв’язав правильно?

 

Розв'язання:

Позначимо кількість правильно розв’язаних завдань за $x x x$. Тоді кількість неправильно розв’язаних завдань: $30-x$. За правильно розв’язані завдання Юра отримав: 4x балів.
За неправильно розв’язані завдання віднято:

$$
-2(30-x) \text { балів. }
$$
Загальна кількість балів: $$
4 x-2(30-x)=36
$$
Розв'яжемо це рівняння: $$
\begin{gathered}
4 x-60+2 x=36, \\
6 x=36+60, \\
6 x=96 \\
x=\frac{96}{6}=16 .
\end{gathered}
$$
Таким чином, Юра правильно розв'язав $x=16$ завдань.
Перевірка:
Неправильно розв'язаних завдань: $$
30-16=14
$$
Бали за правильні відповіді: $$
4 \cdot 16=64
$$
Бали за неправильні відповіді: $$
-2 \cdot 14=-28
$$
Загальна кількість балів: $$
64-28=36
$$

Відповідь: Юра правильно розв'язав 16 завдань.