Вправа 16.24 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 16.24

Умова:

Поясніть, чому наведені рівняння не мають коренів:
1. $4 x-9=4 x-8$
2. $2(5-x)=8-2 x$
3. $\frac{3}{7} x+\frac{4}{7} x=x+2$
4. $\frac{x-6}{2}+0.5 x=2+x$

 

Розв'язання:

1. Рівняння: $4 x-9=4 x-8$. Винесемо однакові доданки ( $4 x$ ) з обох сторін рівняння: $$
-9=-8
$$
Це суперечність. Отже, рівняння не має коренів.
2. Рівняння: $2(5-x)=8-2 x$.
Розкриємо дужки: $$
10-2 x=8-2 x
$$
Винесемо однакові доданки $(-2 x)$ з обох сторін: $$
10=8
$$
Це суперечність. Отже, рівняння не має коренів.
3. Рівняння: $\frac{3}{7} x+\frac{4}{7} x=x+2$.
Зведемо дроби в лівій частині: $$
\frac{7}{7} x=x+2
$$
Спрощуємо:

$$
x=x+2
$$
Винесемо $x$ з обох сторін: $$
0=2
$$
Це суперечність. Отже, рівняння не має коренів.
4. Рівняння: $\frac{x-6}{2}+0.5 x=2+x$.
Перетворимо $0.5 x$ у дріб: $$
\frac{x-6}{2}+\frac{x}{2}=2+x
$$
Зведемо дроби в лівій частині: $$
\frac{x-6+x}{2}=2+x
$$
Спрощуємо: $$
\frac{2 x-6}{2}=2+x
$$
Помножимо обидві частини рівняння на 2: $$
2 x-6=4+2 x
$$
Винесемо $2 x$ з обох сторін:

\begin{aligned}
&-6=4 .\\
&\text { Це суперечність. Отже, рівняння не має коренів. }
\end{aligned}