Вправа 16.36 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 16.36

Умова:

100 г цукерок «Блакитна волошка» коштують 24 грн, а 100 г цукерок «Смачний горішок» - 16 грн. Скільки грамів цукерок «Блакитна волошка» потрібно додати до 300 г цукерок «Смачний горішок», щоб утворену суміш цукерок продавати по 20 грн за 100 r?

 

Розв'язання:

Позначимо масу цукерок «Блакитна волошка», яку треба додати, за x г.
Загальна маса суміші: $$
300+x \text { г. }
$$ Вартість 1 г «Блакитна волошка»: $$
\frac{24}{100}=0.24 \text { грн. }
$$ Вартість 1 г «Смачний горішок»: $$
\frac{16}{100}=0.16 \text { грн. }
$$ Вартість 300 r «Смачний горішок»: $$
300 \cdot 0.16=48 \text { грн. }
$$ Вартість $x$ г «Блакитна волошка»: $$
x \cdot 0.24 \text { грн. }
$$ Загальна вартість суміші: $$
48+0.24 x \text { грн. }
$$
Вартість 1 г суміші має бути: $$
\frac{20}{100}=0.2 г \text { гнн. }
$$ Складаємо рівняння: $$
\frac{48+0.24 x}{300+x}=0.2
$$ Помножимо обидві частини рівняння на $300+x$ : $$
48+0.24 x=0.2(300+x)
$$
Розкриємо дужки: $$
48+0.24 x=60+0.2 x
$$ Зведемо подібні доданки: $$
\begin{gathered}
0.24 x-0.2 x=60-48 \\
0.04 x=12
\end{gathered}
$$ Знайдемо $x$ : $$
x=\frac{12}{0.04}=300 \text { г. }
$$
Відповідь: до 300 г цукерок «Смачний горішок» потрібно додати 300 г цукерок «Блакитна волошка».