Вправа 17.11 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 17.11

Умова:

Підприємство виготовило $x$ роботів-пилососів першого типу та $y$ роботівпилососів другого типу. На кожний пилосос першого типу встановили 3 голосові пакети, а на кожний пилосос другого - 5. Відомо, що всього було встановлено 235 голосових пакетів. Складіть рівняння за умовою задачі.
Покажіть, що пара чисел $(45 ; 20)$ є розв'язком складеного рівняння.

Розв'язання:

1. Складемо рівняння: Кількість голосових пакетів для пилососів першого типу:
$3 x$.
Кількість голосових пакетів для пилососів другого типу:
$5 y$.
Загальна кількість голосових пакетів дорівнює 235 .
Отже, рівняння має вигляд: $$
3 x+5 y=235
$$ 2. Перевіримо, чи є пара чисел $(45 ; 20)$ розв'язком рівняння:
Підставимо $x=45, y=20$ у рівняння: $$
3(45)+5(20)=135+100=235
$$ Ліва частина дорівнює правій, отже, пара $(45 ; 20)$ є розв'язком.

Відповідь:
Рівняння: $$
3 x+5 y=235
$$ Пара чисел $(45 ; 20)$ є розв'язком цього рівняння.