Вправа 17.12 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання №17.12

Умова:
Над створенням фільму працювали $x$ художників-мультиплікаторів та $y$ художниць-аніматорок. Кожний мультиплікатор створив 7 ескізів, а кожна аніматорка - 6. Відомо, що всього було створено 142 ескізи. Складіть рівняння за умовою задачі. Яка з пар чисел $(12 ; 10),(10 ; 12) є$ розв'язком складеного рівняння?

Розв'язання:

1. Складемо рівняння: Кількість ескізів, створених мультиплікаторами:
$7 x$.
Кількість ескізів, створених аніматорками:
$6 y$.
Загальна кількість ескізів дорівнює 142. Отже, рівняння: $$
7 x+6 y=142
$$ 2. Перевіримо пару $(12 ; 10)$ :
Підставимо $x=12, y=10$ у рівняння: $$
7(12)+6(10)=84+60=144
$$ Пара $(12 ; 10)$ не є розв'язком.
3. Перевіримо пару $(10 ; 12)$ :
Підставимо $x=10, y=12$ у рівняння: $$
7(10)+6(12)=70+72=142
$$ Пара $(10 ; 12)$ є розв'язком.

Відповідь:
Рівняння: $$
7 x+6 y=142
$$ Пара чисел $(10 ; 12)$ є розв'язком рівняння.