Вправа 17.17 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 17.17

Умова:

Визначте, при якому значенні $a$ графік наведеного в завданнях $1-4$ рівняння проходить через точку $M$.
1. Рівняння: $5 x-2 y=a, M(-1 ;-1)$.

Аналізуємо:
Підставляємо в рівняння значення координат точки $M$ : $$
5(-1)-2(-1)=a
$$ Спрощуємо рівняння: $$
\begin{gathered}
-5+2=a \\
a=-3
\end{gathered}
$$ Відповідь: $a=-3$.
2. Рівняння: $-3 x+8 y=a, M(-2 ; 3)$.
Аналізуємо:
Підставляємо в рівняння значення координат точки $M$ :
$$
-3(-2)+8(3)=a
$$
Спрощуємо рівняння: $$
\begin{gathered}
6+24=a . \\
a=30 .
\end{gathered}
$$
Відповідь: $a=30$.
3. Рівняння: $2 x-3 y=1, M(a ; 1)$.
Аналізуємо:
Підставляємо в рівняння значення $y=1$ : $$
2 a-3(1)=1
$$ Спрощуємо рівняння: $$
\begin{gathered}
2 a-3=1 . \\
2 a=4 . \\
a=2 .
\end{gathered}
$$ Відповідь: $a=2$.