Вправа 17.23 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 17.23

Умова:

Для безперервної роботи фабрики ввімкнули $x$ генераторів першого типу та $y$ генераторів другого. Кожний генератор першого типу витратив 45 л пального, а кожний генератор другого - 60 л. Складіть рівняння за умовою задачі, якщо відомо, що всього було витрачено 390 л пального. Покажіть, що пара чисел $(2 ; 5) є$ розв'язком складеного рівняння.

 

Розв'язання:

1. Складемо рівняння.
Загальна витрата пального генераторами першого типу: $$
45 x
$$ Загальна витрата пального генераторами другого типу: $$
60 y
$$ Відомо, що сумарно витрачено 390 л: $$
45 x+60 y=390
$$ 2. Перевіримо, чи є пара $(2 ; 5)$ розв'язком рівняння.
Підставимо $x=2, y=5$ : $$
45(2)+60(5)=90+300=390
$$ Ліва частина дорівнює правій, отже, рівність виконується.

Відповідь:
Рівняння: $$
45 x+60 y=390
$$ Пара $(2 ; 5)$ є розв'язком рівняння.