Вправа 17.24 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 17.24

Умова:

У турнірі з кіберспорту взяли участь $x$ учнів та $y$ учениць. Кожний учень виконав 2 квести, а кожна учениця - 3 . Відомо, що всього було виконано 170 квестів. Складіть рівняння за умовою задачі. Яка з пар чисел $(40 ; 30),(25 ; 40)$ є розв'язком складеного рівняння?

 

Розв'язання:

1. Складемо рівняння.
Загальна кількість квестів, виконаних учнями: $$
2 x
$$ Загальна кількість квестів, виконаних ученицями: $$
3 y
$$ Відомо, що сумарно виконано 170 квестів: $$
2 x+3 y=170
$$ 2. Перевіримо пару $(40 ; 30)$.
Підставимо $x=40, y=30$ : $$
2(40)+3(30)=80+90=170
$$ Ліва частина дорівнює правій.
Пара $(40 ; 30)$ є розв'язком.
3. Перевіримо пару $(25 ; 40)$.
Підставимо $x=25, y=40$ : $$
2(25)+3(40)=50+120=170
$$ Ліва частина дорівнює правій.
Пара $(25 ; 40)$ також $є$ розв'язком.

Відповідь:
Рівняння: $$
2 x+3 y=170
$$ Обидві пари $(40 ; 30)$ і $(25 ; 40)$ є розв'язками рівняння.