Вправа 17.5 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 17.5

Умова:

Укажіть рівняння, графіки яких збігаються із графіком рівняння $y-12 x=4$ :
1. $y=12 x-4$
2. $2 y-12 x=8$
3. $0.5 y-6 x=4$
4. $y=4(1+3 x)$.

 

Розв'язання:

Спочатку приведемо рівняння $y-12 x=4$ до загального вигляду: $$
y=12 x+4
$$ Тепер перевіримо кожне рівняння.
1. $y=12 x-4$. Це рівняння не збігається із заданим, бо вільний член ( -4 ) відрізняється від +4 . Не збігається.
2. $2 y-12 x=8$. Поділимо обидві частини на 2: $$
y-6 x=4
$$ Це рівняння не збігається із заданим, бо коефіцієнт біля $x$ відрізняється ( $12 \neq$ 6). Не збігається.
3. $0.5 y-6 x=4$.
Помножимо обидві частини на 2 : $$
y-12 x=8
$$ Це рівняння не збігається із заданим, бо вільний член відрізняється ( $4 \neq 8$ ). Не збігається.
4. $y=4(1+3 x)$.
Розкриємо дужки: $$
y=4+12 x
$$ Перепишемо у звичному вигляді: $$
y=12 x+4
$$ Це рівняння збігається із заданим. Збігається.
Відповідь: графіки збігаються із рівнянням $y-12 x=4$ тільки у варіанті 4).