Вправа 17.9 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 17.9

Умова:

Побудуйте графік рівняння:
1. $x-y-2=0$;
2. $x+y-1=0$;
3. $3(x-y)+4 y=3$;
4. $5 y-4(x+y)=4$;
5. $2(x-y)+2(y+x)=12$;
6. $5(x+y)-5(x-y)=30$.

Розв'язання:

Перетворимо кожне рівняння у вигляд, зручний для побудови графіка.
1.

$x-y-2=0$ : $$
y=x-2
$$
2.

$x+y-1=0$ : $$
y=1-x
$$ 3.

$3(x-y)+4 y=3$ : Розкриємо дужки: $$
3 x-3 y+4 y=3 \quad \Rightarrow \quad 3 x+y=3
$$
Перетворимо: $$
y=3-3 x
$$
4.

$5 y-4(x+y)=4$ : Розкриємо дужки: $$
5 y-4 x-4 y=4 \quad \Rightarrow \quad y-4 x=4
$$
Перетворимо: $$
y=4 x+4
$$ 5.

$2(x-y)+2(y+x)=12$ : Розкриємо дужки: $$
2 x-2 y+2 y+2 x=12 \quad \Rightarrow \quad 4 x=12
$$
Перетворимо: $$
x=3
$$ 6.

$5(x+y)-5(x-y)=30$ : Розкриємо дужки: $$
5 x+5 y-5 x+5 y=30 \quad \Rightarrow \quad 10 y=30
$$
Перетворимо: $$
y=3
$$