Вправа 18.9 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 18.9

1) Безліи розв'язків системи $$
\left\{\begin{array}{l}
y=-3 x \\
y=a x
\end{array}\right.
$$ Щоб система мала безліч розв'язків, їірівняння мають бути ідентичними, тобто: $$
-3 x=a x
$$ Розділимо обидві частини на $x$ (за умови, що $x \neq 0$ ): $$
-3=a
$$ Отже, якщо $a=-3$, то система має безліч розв'язків.
2) Відсутність розв'язків системи $$
\left\{\begin{array}{l}
y=2 x \\
y=a x
\end{array}\right.
$$ Щоб система не мала розв'язків, рівняння мають задавати паралельні, але різні прямі.
Це можливо, якщо кутові коефіцієнти рівні, але рівняння різні:
Отже, немає такого значення $a$, при якому система не має розв'язків.