Вправа 19.10 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 19.10

Фестиваль ліхтаріе. Квиток на «Фестиваль ліхтарів» для дорослого коштує 8 г. о., а для дитини - 3 г. о. Протягом неділі було продано $x$ дорослих та $y$ дитячих квитків на загальну суму 1680 г. о. Визначте значення $x$ та $y$, якщо відомо, що дорослих відвідувачів фестивалю того дня було удвічі менше, ніж дітей.

Складаємо систему рівнянь:
• Вартість квитків: $$
8 x+3 y=1680
$$ • Відомо, що дорослих було удвічі менше, ніж дітей: $$
x=\frac{y}{2}
$$ Розв'яжемо систему: $$
\left\{\begin{array}{l}
8 x+3 y=1680 \\
x=\frac{y}{2}
\end{array}\right.
$$ 1. Підставимо $x=\frac{y}{2}$ у перше рівняння: $$
\begin{gathered}
8\left(\frac{y}{2}\right)+3 y=1680 \\
4 y+3 y=1680 \\
7 y=1680 \\
y=240
\end{gathered}
$$ 2. Знайдемо $x$ : $$
x=\frac{240}{2}=120
$$
\begin{aligned}
&\text { Відповідь: } x=120, y=240 .\\
&\text { (Продано } 120 \text { дорослих і } 240 \text { дитячих квитків.) }
\end{aligned}