Вправа 19.15 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 19.15

На благодійному показі мод було представлено 32 роботи двох дизайнерок: $x$ від першої та $y$ - від другої. Кожна робота першої дизайнерки одержала 20 схвальних відгуків, а кожна робота другої - 15 , а всього було отримано 565 схвальних відгуків. Складіть за умовою задачі систему рівнянь та розв'яжіть їі.

Складаємо систему рівнянь:
• Загальна кількість робіт: $$
x+y=32
$$ • Загальна кількість схвальних відгуків: $$
20 x+15 y=565
$$ Розв'яжемо систему: $$
\left\{\begin{array}{l}
x+y=32 \\
20 x+15 y=565
\end{array}\right.
$$ 1. Виразимо $y$ через $x$ : $$
y=32-x
$$
2. Підставимо у друге рівняння: $$
\begin{gathered}
20 x+15(32-x)=565 \\
20 x+480-15 x=565 \\
5 x+480=565 \\
5 x=85 \\
x=17
\end{gathered}
$$ 3. Знайдемо $y$ : $$
y=32-17=15
$$ Відповідь: $x=17, y=15$.
(Перша дизайнерка представила 17 робіт, друга - 15 робіт.)