Вправа 19.9 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

 

Завдання № 19.9

Благодійний аукціон. На благодійному аукціоні було представлено 65 учнівських робіт: $x$ із першої школи та $y$ - із другої. Кожна робота з першої школи була оцінена експертами в 5 балів, а з другої - у 4 бали, разом усі роботи одержали 285 балів. Складіть за умовою задачі систему рівнянь та розв'яжіть їі.

Складаємо систему рівнянь:
• Загальна кількість робіт: $$
x+y=65
$$ • Загальна кількість балів: $$
5 x+4 y=285
$$ Розв'яжемо систему: $$
\left\{\begin{array}{l}
x+y=65 \\
5 x+4 y=285
\end{array}\right.
$$ 1. Виразимо $y$ через $x$ : $$
y=65-x
$$ 2. Підставимо у друге рівняння: $$
\begin{gathered}
5 x+4(65-x)=285 \\
5 x+260-4 x=285 \\
x+260=285 \\
x=25
\end{gathered}
$$ 3. Знайдемо $y$ : $$
y=65-25=40
$$ Відповідь: $x=25, y=40$.