Вправа 20.5 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 20.5

Запишіть рівняння, графік якого зображено на рисунку.

Рівняння прямої має вигляд: $$
y=k x+b
$$ де $k$ - кутовий коефіцієнт (нахил), а $b$ - точка перетину з віссю $y$ (ордината).
1) Перетин осі $y: b=3$.
Знайдемо нахил $k$, взявши дві точки, наприклад, $(-3,0)$ і $(0,3)$ : $$
k=\frac{3-0}{0-(-3)}=\frac{3}{3}=1
$$ Рівняння: $$
y=x+3
$$ 2) Перетин осі $y: b=2$.
Обираємо точки $(0,2)$ і $(2,0)$ : $$
k=\frac{0-2}{2-0}=\frac{-2}{2}=-1
$$ Рівняння: $$
y=-x+2
$$ 3) Перетин осі $y: b=2$.
Обираємо точки $(0,2)$ і $(4,0)$ : $$
k=\frac{0-2}{4-0}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}
$$
Рівняння: $$
y=-\frac{1}{2} x+2
$$ 4) Перетин осі $y: b=-1$.
Обираємо точки $(0,-1)$ і $(3,0)$ : $$
k=\frac{0-(-1)}{3-0}=\frac{1}{3}
$$ Рівняння: $$
y=\frac{1}{3} x-1
$$