Вправа 21.2 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 21.2

Умова:

Перша трав'яна суміш містить $25 \%$ м'яти, а друга - лише $5 \%$. Скільки грамів кожної суміші потрібно взяти, щоб отримати 80 г трав'яного чаю, що містить $10 \%$ м'яти?

Розв'язання:

Позначимо масу першої суміші як $x$ г, а масу другої - як $y$ г.
Оскільки загальна маса суміші повинна бути 80 г, то маємо рівняння: $$
x+y=80
$$ За вмістом м'яти: $$
\begin{gathered}
0.25 x+0.05 y=0.1 \times 80 \\
0.25 x+0.05 y=8
\end{gathered}
$$ Розв'яжемо систему:
1. Виразимо $y$ з першого рівняння: $$
y=80-x
$$ 2. Підставимо у друге рівняння: $$
\begin{gathered}
0.25 x+0.05(80-x)=8 \\
0.25 x+4-0.05 x=8 \\
0.2 x=4
\end{gathered}
$$
$$
x=\frac{4}{0.2}=20
$$ 3. Знайдемо $y$ : $$
y=80-20=60
$$ Відповідь: потрібно взяти 20 r першої суміші та 60 г другої