Вправа 24 повторення гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 24

Умова:
Розв'яжіть рівняння:

 

Розв'язання
1. $$
\begin{gathered}
7 x^2-7=0 \\
7 x^2=7 \\
x^2=1 \\
x= \pm 1
\end{gathered}
$$ 2. $$
\begin{gathered}
8-8 x^2=0 \\
8 x^2=8 \\
x^2=1 \\
x= \pm 1
\end{gathered}
$$ 3. $$
\begin{gathered}
16 x-x^3=0 \\
x\left(16-x^2\right)=0 \\
x=0 \quad \text { аб० } \quad 16-x^2=0 \\
x^2=16 \\
x= \pm 4
\end{gathered}
$$ Відповідь: $x=0, \pm 4$
4. $$
\begin{gathered}
x^3-25 x=0 \\
x\left(x^2-25\right)=0 \\
x=0 \quad \text { або } \quad x^2-25=0 \\
x^2=25 \\
x= \pm 5
\end{gathered}
$$
Відповідь: $x=0, \pm 5$
5. $$
\begin{gathered}
x^3+4 x^2+4 x=0 \\
x\left(x^2+4 x+4\right)=0 \\
x=0 \quad \text { або } \quad x^2+4 x+4=0 \\
(x+2)^2=0 \\
x+2=0 \\
x=-2
\end{gathered}
$$
Відповідь: $x=0,-2$
6. $$
\begin{gathered}
x^3+6 x^2+9 x=0 \\
x\left(x^2+6 x+9\right)=0 \\
x=0 \quad \text { аб० } \quad(x+3)^2=0 \\
x+3=0
\end{gathered}
$$ $$
x=-3
$$
Відповідь: $x=0,-3$
7. $$
\begin{gathered}
5 x^5-40 x^3+80 x=0 \\
5 x\left(x^4-8 x^2+16\right)=0 \\
5 x\left(x^2-4\right)^2=0 \\
x=0 \quad \text { аб० } \quad x^2-4=0 \\
x^2=4 \\
x= \pm 2
\end{gathered}
$$
Відповідь: $x=0, \pm 2$
8. $$
\begin{gathered}
10 x^5-20 x^3+10 x=0 \\
10 x\left(x^4-2 x^2+1\right)=0 \\
10 x\left(x^2-1\right)^2=0 \\
x=0 \quad \text { або } \quad x^2-1=0 \\
x^2=1 \\
x= \pm 1
\end{gathered}
$$ Відповідь: $x=0, \pm 1$