Вправа 25 повторення гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 25

Умова:
Для визначення об'єму бетонної конструкції інженери запропонували використовувати дві формули. Одна із цих формул має вигляд: $$
V=(x-7)\left(x^2+7 x+49\right)
$$ Запишіть іншу формулу, запропоновану інженерами.

 

Розв'язання
Маємо вираз: $$
V=(x-7)\left(x^2+7 x+49\right)
$$ Цей добуток відповідає формулі розкладу куба різниці: $$
a^3-b^3=(a-b)\left(a^2+a b+b^2\right)
$$ У нашому випадку: $$
x^3-7^3=(x-7)\left(x^2+7 x+49\right)
$$ Отже, інша формула має вигляд: $$
V=x^3-343
$$ Відповідь: $$
V=x^3-343
$$