Вправа 31 повторення гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 31

Умова:
Функція задана формулою $y=k x+b$, ї графік проходить через точку $A$. Знайдіть значення невідомого коефіцієнта, якщо:
1. $y=x+b, A(-2 ; 5)$
2. $y=x+b, A(-1 ; 9)$
3. $y=x+b, A(0.5 ; 12)$
4. $y=x+b, A(19 ; 0.2)$
5. $y=k x, A(6 ; 30)$
6. $y=k x, A(10 ; 40)$
7. $y=k x+7.3, A(5 ;-17.7)$
8. $y=k x-9.5, A(4 ;-29.5)$

Розв'язання:
Формула лінійної функції: $$
y=k x+b
$$ Оскільки точка $A\left(x_0, y_0\right)$ належить графіку функції, ї координати задовольняють рівняння: $$
y_0=k x_0+b
$$ 1. $5=(-2)+b$ $$
b=5+2=7
$$ 2. $9=(-1)+b$ $$
b=9+1=10
$$ 3. $12=0.5+b$ $$
b=12-0.5=11.5
$$ 4. $0.2=19+b$ $$
b=0.2-19=-18.8
$$ 5. $30=k(6)$ $$
k=\frac{30}{6}=5 .
$$ 6. $40=k(10)$ $$
k=\frac{40}{10}=4 .
$$ 7. $-17.7=k(5)+7.3$ $$
\begin{gathered}
k(5)=-17.7-7.3 \\
5 k=-25 \\
k=-5 .
\end{gathered}
$$ 8. $-29.5=k(4)-9.5$ $$
\begin{gathered}
4 k=-29.5+9.5 \\
4 k=-20 \\
k=-5 .
\end{gathered}
$$