Вправа 38 повторення гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 38

Умова:
До $x$ г вершків жирністю $30 \%$ додали $y$ г вершків жирністю $10 \%$. У результаті отримали 200 г вершків жирністю $12 \%$. Складіть систему рівнянь для знаходження $x$ та $y$ і розв'яжіть ї.

 

Розв'язання:
1. Складаємо систему рівнянь:
• Загальна маса вершків: $$
x+y=200
$$ • Загальна маса жиру (відповідає $12 \%$ від 200 г): $$
\begin{gathered}
0.3 x+0.1 y=0.12 \times 200 \\
0.3 x+0.1 y=24
\end{gathered}
$$ Отримуємо систему: $$
\left\{\begin{array}{l}
x+y=200 \\
0.3 x+0.1 y=24
\end{array}\right.
$$ 2. Розв'яжемо методом підстановки: Виразимо $y$ із першого рівняння: $$
y=200-x
$$ Підставимо у друге рівняння: $$
\begin{gathered}
0.3 x+0.1(200-x)=24 . \\
0.3 x+20-0.1 x=24 \\
0.2 x+20=24 \\
0.2 x=4 \\
x=20
\end{gathered}
$$ 3. Знайдемо $y$ : $$
y=200-20=180
$$ Відповідь: $$
x=20 \text { г. } y=180 \text { г. }
$$