Вправа 39 повторення гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська
Завдання № 39
Умова:
На кожній руці дресирувальника сиділо по одному голубу. За командою перший голуб полетів зі швидкістю $x \mathrm{~м} / \mathrm{c}$. Через 8 с за ним полетів другий голуб зі швидкістю $y \mathrm{~м} / \mathrm{c}$ і наздогнав першого через 10 с після свого вильоту. Відомо, що перший голуб за одну хвилину пролітає на 60 м більше, ніж другий - за пів хвилини. Складіть систему рівнянь для знаходження $x$ та $y$ і розв'яжіть ї.
Розв'язання:
1. Складаємо систему рівнянь:
• Відстань, яку пролетів перший голуб за $8+10=18$ с:
$$
S_1=18 x
$$
• Відстань, яку пролетів другий голуб за 10 с:
$$
S_2=10 y
$$
• Оскільки другий голуб наздогнав першого, відстані однакові:
$$
18 x=10 y
$$
Другий факт 3 умови:
• Перший голуб за 60 с пролітає:
$$
60 x
$$
• Другий голуб за 30 с пролітає:
$$
30 y
$$
• Різниця становить 60 м:
$$
60 x-30 y=60
$$
Отримуємо систему рівнянь:
$$
\left\{\begin{array}{l}
18 x=10 y \\
60 x-30 y=60
\end{array}\right.
$$
2. Розв'язуємо систему рівнянь:
Виразимо $y$ з першого рівняння:
$$
y=\frac{18}{10} x=1.8 x
$$
Підставимо в друге рівняння:
$$
\begin{gathered}
60 x-30(1.8 x)=60 . \\
60 x-54 x=60 . \\
6 x=60 . \\
x=10 .
\end{gathered}
$$
Знайдемо $y$ :
$$
y=1.8 \times 10=18
$$
Відповідь:
$$
x=10 \mathrm{~м} / \mathrm{c}, y=18 \mathrm{~м} / \mathrm{c} .
$$
