Вправа 9 повторення гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 9

Умова:
Зведіть одночлен до стандартного вигляду.
1. $9 a \cdot 4 a^7$
2. $6 a^9 \cdot 5 a$
3. $\frac{1}{2} a^{12} \cdot 10 a^8$
4. $6 a^7 \cdot \frac{1}{3} a^9$
5. $\left(2 a^4\right)^3 \cdot 0.25 a^{11}$
6. $\left(10 a^5\right)^2 \cdot 0.1 a^4$
7. $\left(-4 a b^6\right)^3 \cdot \frac{1}{8} a^3 b^2$
8. $\left(-3 a^5 b^2\right)^4 \cdot \frac{1}{27} a^3 b^4$

 

Розв'язання
1. $$
9 a \cdot 4 a^7=(9 \cdot 4) \cdot\left(a^1 \cdot a^7\right)=36 a^{1+7}=36 a^8
$$ 2. $$
6 a^9 \cdot 5 a=(6 \cdot 5) \cdot\left(a^9 \cdot a^1\right)=30 a^{9+1}=30 a^{10}
$$ 3. $$
\frac{1}{2} a^{12} \cdot 10 a^8=\left(\frac{1}{2} \cdot 10\right) \cdot\left(a^{12} \cdot a^8\right)=5 a^{12+8}=5 a^{20}
$$ 4. $$
6 a^7 \cdot \frac{1}{3} a^9=\left(6 \cdot \frac{1}{3}\right) \cdot\left(a^7 \cdot a^9\right)=2 a^{7+9}=2 a^{16}
$$ 5. $$
\begin{gathered}
\left(2 a^4\right)^3 \cdot 0.25 a^{11}=\left(2^3 a^{4.3}\right) \cdot\left(0.25 a^{11}\right)=\left(8 a^{12}\right) \cdot\left(0.25 a^{11}\right) \\
=(8 \cdot 0.25) \cdot\left(a^{12+11}\right)=2 a^{23}
\end{gathered}
$$ 6. $$
\begin{gathered}
\left(10 a^5\right)^2 \cdot 0.1 a^4=\left(10^2 a^{5 \cdot 2}\right) \cdot\left(0.1 a^4\right)=\left(100 a^{10}\right) \cdot\left(0.1 a^4\right) \\
=(100 \cdot 0.1) \cdot\left(a^{10+4}\right)=10 a^{14}
\end{gathered}
$$ 7. $$
\begin{aligned}
\left(-4 a b^6\right)^3 \cdot \frac{1}{8} a^3 b^2 & =(-4)^3 a^3\left(b^6\right)^3 \cdot \frac{1}{8} a^3 b^2 \\
=(-64) a^3 b^{18} \cdot \frac{1}{8} a^3 b^2 & =\left(-64 \cdot \frac{1}{8}\right) \cdot\left(a^{3+3}\right) \cdot\left(b^{18+2}\right) \\
= & (-8) a^6 b^{20}
\end{aligned}
$$ 8. $$
\begin{gathered}
\left(-3 a^5 b^2\right)^4 \cdot \frac{1}{27} a^3 b^4=(-3)^4 a^{5 \cdot 4} b^{2 \cdot 4} \cdot \frac{1}{27} a^3 b^4 \\
=81 a^{20} b^8 \cdot \frac{1}{27} a^3 b^4=\left(\frac{81}{27}\right) a^{20+3} b^{8+4} \\
=3 a^{23} b^{12}
\end{gathered}
$$