Вправи 13.4-13.6 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

 

№ 13.4
Функцію задано аналітично: $y=\frac{1}{2} x+7$. Знайдіть значення:
1) функції, якщо $x=4 ; 10 ; 35$;
2) аргумента, для яких значення функції дорівнює 5; $18 ; 25,5$.

1. Обчислимо $y$ для заданих $x$ :

$$
y=\frac{1}{2} x+7
$$

- Для $x=4$ :

$$
y=\frac{1}{2}(4)+7=2+7=9
$$

- Для $x=10$ :

$$
y=\frac{1}{2}(10)+7=5+7=12
$$

- Для $x=35$ :

$$
y=\frac{1}{2}(35)+7=17.5+7=24.5
$$

2. Знайдемо $x$ для заданих $y$ :

3 формули функції:

$$
y=\frac{1}{2} x+7 \Longrightarrow x=2(y-7)
$$

- Для $y=5$ :

$$
x=2(5-7)=2(-2)=-4
$$

- Для $y=18$ :

$$
x=2(18-7)=2(11)=22
$$

- Для $y=25.5$ :

$$
x=2(25.5-7)=2(18.5)=37
$$
Відповідь:
1. Значення функції:
- $y=9$, якщо $x=4$;
- $y=12$, якщо $x=10$;
- $y=24.5$, якщо $x=35$.
2. Значення аргумента:
- $x=-4$, якщо $y=5$;
- $\quad x=22$, якщо $y=18$;
- $\quad x=37$, якщо $y=25.5$.

 

№ 13.5
Функцію задано аналітично: $y=19-3 x$, ї аргумент визначено в межах від -4 до 4 включно із кроком 1 .
1) Складіть таблицю значень $x$ і $y$.
2) За таблицею назвіть $y$, якщо $x=-2 ; x$, якщо $y=10$.
3) Запишіть відповідні значення аргумента й функції у вигляді впорядкованих пар чисел. Побудуйте на координатній площині точки, координатами яких є ці пари чисел.

Результати:
1. Таблицю значень $x$ і $y$ наведено.
2. Для $x=-2: y=25$.

Для $y=10: x=3$.
3. Відповідні впорядковані пари:
- Для $x=-2:(-2,25)$.
- Для $y=10:(3,10)$.

 

№ 13.6
Під час змагань біатлоністка має пройти дистанцію в 7,5 км, але за кожний невлучний постріл дистанція збільшується на 150 м. Запишіть формулу, що виражає залежність шляху s, який доведеться подолати біатлоністці, від кількості п невлучених пострілів.

S = 7,5 + 0,15n.