Вправа 1 розділ 5 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 5. Лінійні рівняння та їх системи

№ 1
Чи є рівносильними рівняння:

Перша пара рівнянь: $$
5 x-7=2 x+9 \quad \text { i } \quad 5 x-2 x=9+7
$$ • Розв'язуємо перше рівняння: $$
\begin{gathered}
5 x-7=2 x+9 \\
5 x-2 x=9+7 \\
3 x=16 \\
x=\frac{16}{3}
\end{gathered}
$$ • Розв'язуємо друге рівняння: $$
\begin{gathered}
5 x-2 x=16 \\
3 x=16 \\
x=\frac{16}{3}
\end{gathered}
$$ Обидва рівняння дають однаковий розв'язок.
Рівняння рівносильні.

Друга пара рівнянь: $$
7-2 y=6 y-18 \quad \text { i } \quad 2 y-6 y=-18-7
$$ • Розв'язуємо перше рівняння: $$
\begin{aligned}
7+18 & =6 y+2 y \\
25 & =8 y \\
y & =\frac{25}{8}
\end{aligned}
$$
• Розв'язуємо друге рівняння: $$
\begin{gathered}
-4 y=-25 \\
y=\frac{25}{4}
\end{gathered}
$$ Розв'язки відрізняються, отже, рівняння не рівносильні.
Рівняння не рівносильні.