Вправа 10 розділ 3 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько
Розділ 3. Одночлени і многочлени
№ 10
Умова:
Спростіть вираз:
1.
$$
2\left(a^6\right)^3+\left(a^2\right)^9-\left(5 a^5\right)^2 \cdot\left(-a^2\right)^4
$$
2.
$$
b \cdot \frac{2}{81} a^3 \cdot 9^3+a b^2 \cdot a c-18 b a^3
$$
Розв'язання:
1)
Розкриваємо степені:
$$
\begin{gathered}
2\left(a^{18}\right)+a^{18}-\left(25 a^{10}\right) \cdot a^8= \\
=2 a^{18}+a^{18}-25 a^{18}= \\
=(2+1-25) a^{18}= \\
=-22 a^{18}
\end{gathered}
$$
Відповідь:
$$
-22 a^{18}
$$
2)
Розкриваємо степені та спрощуємо коефіцієнти:
$$
\begin{gathered}
b \cdot \frac{2}{81} a^3 \cdot 9^3+a b^2 \cdot a c-18 b a^3= \\
=b \cdot \frac{2}{81} \cdot a^3 \cdot 729+a^2 b^2 c-18 b a^3= \\
=b \cdot \frac{2 \cdot 729}{81} a^3+a^2 b^2 c-18 b a^3= \\
=b \cdot \frac{1458}{81} a^3+a^2 b^2 c-18 b a^3= \\
=b \cdot 18 a^3+a^2 b^2 c-18 b a^3= \\
=\left(18 b a^3-18 b a^3\right)+a^2 b^2 c= \\
=a^2 b^2 c
\end{gathered}
$$
Відповідь:
$$
a^2 b^2 c
$$
