Вправа 15 розділ 3 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 3. Одночлени і многочлени

№ 15
Знайдіть значення виразів:

 

Розв'язання:
1. $$
5(a+5)-a(a+5)
$$ Підставляємо $a=5$ : $$
\begin{gathered}
5(5+5)-5(5+5)= \\
=5 \cdot 10-5 \cdot 10=50-50=0
\end{gathered}
$$ Відповідь: 0 .
2. Спрощуємо вираз: $$
\left(\frac{1}{9} b+2\right) \cdot 9 b^2-\left(b^2+10\right)(-1+b)-19\left(b^2+1\right)
$$
Розкриваємо дужки: $$
\begin{gathered}
\left(\frac{1}{9} b \cdot 9 b^2+2 \cdot 9 b^2\right)-\left(b^2 \cdot(-1+b)+10 \cdot(-1+b)\right)-\left(19 b^2+19\right) \\
\left(b^3+18 b^2\right)-\left(-b^2+b^3-10+10 b\right)-19 b^2-19 \\
b^3+18 b^2+b^2-b^3+10-10 b-19 b^2-19 \\
\left(b^3-b^3\right)+\left(18 b^2+b^2-19 b^2\right)+(-10 b)+(10-19) \\
0+0 b^2-10 b-9 \\
-10 b-9
\end{gathered}
$$ Тепер підставляємо $b=0.01$ : $$
-10(0.01)-9=-0.1-9=-9.1
$$ Відповідь:
3. $$
(x-y)(2 x+y)+(y+x)(-x+2 y)
$$ Спрощуємо вираз: $$
2 x^2-x y-2 y^2+x y+2 y^2=2 x^2+y^2
$$ За умовою $x^2+y^2=16.4$, тому: $$
2\left(x^2+y^2\right)=2 \cdot 16.4=16.4
$$