Вправа 16 розділ 4 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 4. Функції

№ 16
Знайдіть область значень функції:

Функція $y=|x|$ приймає значення в діапазоні $[0, \infty)$, тому розглянемо, як змінюється область значень у кожному випадку.
1) $y=|x|-4$ $$
|x| \geq 0 \Rightarrow|x|-4 \geq-4
$$ Область значень: $y \geq-4$ або $[-4, \infty)$.
2) $y=|x|+2$ $$
|x| \geq 0 \Rightarrow|x|+2 \geq 2
$$ Область значень: $y \geq 2$ або $[2, \infty)$.
3) $y=3|x|$ $$
|x| \geq 0 \Rightarrow 3|x| \geq 0
$$ Область значень: $y \geq 0$ або $[0, \infty)$.
4) $y=-5|x|+1$ $$
\begin{gathered}
|x| \geq 0 \Rightarrow-5|x| \leq 0 \\
-5|x|+1 \leq 1
\end{gathered}
$$ Область значень: $y \leq 1$ або $(-\infty, 1]$.