Вправа 21 розділ 3 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько
Розділ 3. Одночлени і многочлени
№ 21
Розв'яжіть рівняння:
1)
$$
\begin{gathered}
(-x+8)+(-x-5)=21 \\
-x+8-x-5=21 \\
-2 x+3=21 \\
-2 x=18 \\
x=-9
\end{gathered}
$$
Відповідь: $x=-9$
2)
$$
(9 x+11)-(4 x-8)-(x-1)=27
$$
Розкриваємо дужки:
$$
\begin{gathered}
9 x+11-4 x+8-x+1=27 \\
(9 x-4 x-x)+(11+8+1)=27 \\
4 x+20=27 \\
4 x=7 \\
x=\frac{7}{4}
\end{gathered}
$$
Відповідь: $x=\frac{7}{4}$
3)
$$
12-3(x-2)=4(3+2 x)
$$
Розкриваємо дужки:
$$
\begin{gathered}
12-3 x+6=12+8 x \\
18-3 x=12+8 x \\
18-12=3 x+8 x \\
6=11 x \\
x=\frac{6}{11}
\end{gathered}
$$
Відповідь: $x=\frac{6}{11}$
4)
$$
4\left(4 x+0.5 x^2\right)-\left(2 x^2-5\right)=17
$$
Розкриваємо дужки:
$$
\begin{gathered}
16 x+2 x^2-2 x^2+5=17 \\
16 x+5=17 \\
16 x=12 \\
x=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}
\end{gathered}
$$
Відповідь: $x=\frac{3}{4}$
5)
$$
\left(3 x+(-x)^2+2.8\right)-\left(x^2+x^3\right)-12.2=2-x^3
$$
Розкриваємо дужки:
$$
3 x+x^2+2.8-x^2-x^3-12.2=2-x^3
$$
Спрощуємо:
$$
\begin{gathered}
3 x+\left(x^2-x^2\right)+2.8-12.2-x^3=2-x^3 \\
3 x-9.4-x^3=2-x^3
\end{gathered}
$$
Додаємо $x^3$ до обох частин:
$$
\begin{gathered}
3 x-9.4=2 \\
3 x=11.4 \\
x=\frac{11.4}{3}=3.8
\end{gathered}
$$
Відповідь: $x=3.8$
6)
$$
\left(5+x^4+6.6 x^3\right)-\left(x^4-x^2-3 x+8 x^3-2\right)=7+3 x+x^2
$$
Розкриваємо дужки:
$$
5+x^4+6.6 x^3-x^4+x^2+3 x-8 x^3+2=7+3 x+x^2
$$
Скорочуємо:
$$
\begin{gathered}
(5+2)+\left(x^4-x^4\right)+\left(6.6 x^3-8 x^3\right)+\left(x^2\right)+(3 x)=7+3 x+x^2 \\
7-1.4 x^3+x^2+3 x=7+3 x+x^2
\end{gathered}
$$
Скорочуємо:
$$
\begin{gathered}
-1.4 x^3=0 \\
x=0
\end{gathered}
$$
Відповідь: $x=0$
7)
$$
\left(x^2+5 x+0.25\right)+\left(5 x^2+0.75\right)-\left(6 x^2-3 x\right)=-1
$$
Розкриваємо дужки:
$$
x^2+5 x+0.25+5 x^2+0.75-6 x^2+3 x=-1
$$
Групуємо:
$$
\begin{gathered}
\left(x^2+5 x^2-6 x^2\right)+(5 x+3 x)+(0.25+0.75)=-1 \\
0 x^2+8 x+1=-1 \\
8 x=-2 \\
x=-\frac{2}{8}=-\frac{1}{4}
\end{gathered}
$$
Відповідь: $x=-\frac{1}{4}$
8)
$$
\left(4 y^2-5\right)-\left(3 y^2-1.25 y+10\right)-y^2=2.5
$$
Розкриваємо дужки:
$$
4 y^2-5-3 y^2+1.25 y-10-y^2=2.5
$$
Групуємо:
$$
\begin{gathered}
\left(4 y^2-3 y^2-y^2\right)+1.25 y+(-5-10)=2.5 \\
0 y^2+1.25 y-15=2.5 \\
1.25 y=17.5 \\
y=\frac{17.5}{1.25}=14
\end{gathered}
$$
Відповідь: $y=14$
