Вправа 22 розділ 3 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 3. Одночлени і многочлени

№ 22
Розв'яжіть рівняння:
1) $$
\frac{2}{5} x(0.3 x-2)=4+0.12 x^2
$$ Розкриваємо дужки: $$
\begin{gathered}
\frac{2}{5}\left(0.3 x^2-2 x\right)=4+0.12 x^2 \\
\frac{2}{5} \cdot 0.3 x^2-\frac{2}{5} \cdot 2 x=4+0.12 x^2 \\
\frac{0.6}{5} x^2-\frac{4}{5} x=4+0.12 x^2 \\
0.12 x^2-0.8 x=4+0.12 x^2
\end{gathered}
$$ Віднімаємо $0.12 x^2$ з обох частин: $$
\begin{gathered}
-0.8 x=4 \\
x=-\frac{4}{0.8}=-5
\end{gathered}
$$ Відповідь: $x=-5$

2) $$
-0.125 x\left(8 x^2-2\right)+x\left(x^2-6.75\right)=0
$$ Розкриваємо дужки: $$
\begin{gathered}
-0.125 \cdot 8 x^3+0.125 \cdot 2 x+x^3-6.75 x=0 \\
-1 x^3+0.25 x+x^3-6.75 x=0
\end{gathered}
$$ Групуємо: $$
\begin{gathered}
\left(-x^3+x^3\right)+(0.25 x-6.75 x)=0 \\
0+(-6.5 x)=0 \\
-6.5 x=0 \\
x=0
\end{gathered}
$$ Відповідь: $x=0$

3) $$
\left(\frac{x}{3}+1\right)(x-7)=\frac{(x+2)^2}{3}
$$ Помножимо обидві частини на 3, щоб позбутися знаменника: $$
\begin{gathered}
3 \cdot\left(\frac{x}{3}+1\right)(x-7)=(x+2)^2 \\
(x+3)(x-7)=(x+2)^2
\end{gathered}
$$ Розкриваємо дужки: $$
\begin{gathered}
x^2-7 x+3 x-21=x^2+4 x+4 \\
x^2-4 x-21=x^2+4 x+4
\end{gathered}
$$ Віднімаємо $x^2$ з обох частин: $$
-4 x-21=4 x+4
$$ Переносимо все в одну сторону: $$
\begin{gathered}
-4 x-4 x=4+21 \\
-8 x=25 \\
x=-\frac{25}{8}
\end{gathered}
$$ Відповідь: $x=-\frac{25}{8}$