Вправа 22 розділ 6 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 6. Елементи стохастики

№ 22
Задано рівняння:
1. $2(x-3)=5 x-3(x+2)$
2. $(x-4)(x+4)=x^2-2(x+8)$
3. $0,5(x+2)=2,5(x-4)$
4. $(x-1)^2+4 x=x(x+2)+10$
5. $\left(x^2+9\right)(0,5 x+2)=0$

 

1) $2(x-3)=5 x-3(x+2)$ : $$
\begin{gathered}
2 x-6=5 x-3 x-6 \\
2 x-6=2 x-6
\end{gathered}
$$ Відповідь: безліч розв'язків.

2) $(x-4)(x+4)=x^2-2(x+8)$ : $$
\begin{gathered}
x^2-16=x^2-2 x-16 \\
x^2-x^2-16+16=-2 x \\
0=-2 x \quad \Rightarrow \quad x=0
\end{gathered}
$$ Відповідь: єдиний розв'язок x = 0.

3) $0,5(x+2)=2,5(x-4)$ : $$
\begin{gathered}
0,5 x+1=2,5 x-10 \\
0,5 x-2,5 x=-10-1 \\
-2 x=-11 \\
x=\frac{11}{2}
\end{gathered}
$$ Відповідь: єдиний розв'язок $x=\frac{11}{2}$.

4) $(x-1)^2+4 x=x(x+2)+10$ : $$
\begin{gathered}
x^2-2 x+1+4 x=x^2+2 x+10 \\
x^2+2 x+1=x^2+2 x+10 \\
x^2-x^2+2 x-2 x+1-10=0 \\
-9=0
\end{gathered}
$$ Відповідь: немає розв'язків.

5) $\left(x^2+9\right)(0,5 x+2)=0$ :
Добуток дорівнює нулю, якщо хоча 6 один множник нульовий:
1. $x^2+9=0$ - розв'язків немає, оскільки сума квадрата та додатного числа не може дорівнювати нулю.
2. $0,5 x+2=0$ $$
x=-4
$$ Відповідь: єдиний розв'язок $x=-4$.
Ймовірності:
а) Не має розв'язків: №4 - $\frac{1}{5}$
б) Має безліч розв'язків: № $1-\frac{1}{5}$
в) Має хоча 6 один розв'язок: №1, №2, №3, № $5-\frac{4}{5}$
г) Має єдиний розв'язок: №2, №3, №5 - $\frac{3}{5}$