Вправа 23 розділ 3 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 3. Одночлени і многочлени

№ 23
Розглянемо суму поданих многочленів і доведемо, що вона завжди дорівнює 2.

Дано вираз: $$
\left(-0.125 m n^2-\frac{1}{12} m n-1.27\right)+\left(\frac{1}{8} m n^2+\frac{5}{6} m n-1.23\right)+\left(-\frac{3}{4} m n+4.5\right)
$$ Крок 1: Групуємо подібні доданки
1. Коефіцієнти при $m n^2$ : $$
-0.125+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=0
$$ 2. Коефіцієнти при $m n$ : $$
-\frac{1}{12}+\frac{5}{6}-\frac{3}{4}
$$ Приводимо до спільного знаменника 12: $$
-\frac{1}{12}+\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=(-1+10-9) / 12=0
$$ 3. Числові доданки: $$
\begin{gathered}
-1.27-1.23+4.5 \\
(-1.27-1.23)+4.5=-2.5+4.5=2
\end{gathered}
$$ Крок 2: Висновок
Оскільки всі змінні складові скорочуються, залишається тільки число 2.
Отже: 2.
Таким чином, незалежно від значень $m$ та $n$, вираз завжди дорівнює 2.
Доведено.