Вправа 23 розділ 5 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 5. Лінійні рівняння та їх системи

№ 23
Дано два числа. Сума цих чисел дорівнює 180. Якщо одне із цих чисел зменшимо у 2 рази, а інше число збільшимо у 2 рази, то в сумі одержимо число 115. Знайдіть ці числа. $$
\begin{gathered}
\left\{\begin{array}{l}
x+y=180 \\
\frac{x}{2}+2 y=115
\end{array} \Rightarrow x=180-y \quad \Rightarrow \quad \frac{180-y}{2}+2 y=115\right. \\
90-\frac{y}{2}+2 y=115 \Rightarrow-\frac{y}{2}+2 y=115-90 \quad \Rightarrow \quad \frac{3 y}{2}=25 \quad \Rightarrow \quad y=\frac{50}{3}=16 \frac{2}{3} \\
x=180-16 \frac{2}{3}=163 \frac{1}{3}
\end{gathered}
$$ Відповідь: числа: $163 \frac{1}{3}$ і $16 \frac{2}{3}$.