Вправа 24 розділ 2 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 2. Вирази і тотожності

№ 24
Доведемо тотожність за допомогою способу різницевого порівняння.
1. $20 x-4(x-0.5 y)=13 x+3(x-y)+5 y$
Ліва частина: $$
20 x-4 x+2 y=16 x+2 y
$$ Права частина: $$
13 x+3 x-3 y+5 y=16 x+2 y
$$ Ліва і права частини рівні, отже, тотожність доведена.

2. $5+\left(1-\frac{2}{3} n-2 m\right)-\frac{2}{3} n=\left(m+\frac{1}{3} n+2\right)-\left(3 m-\frac{2}{3} n-3\right)$
Ліва частина: $$
5+1-\frac{2}{3} n-2 m-\frac{2}{3} n=6-\frac{4}{3} n-2 m
$$ Права частина: $$
\begin{gathered}
m+\frac{1}{3} n+2-3 m+\frac{2}{3} n+3 \\
(m-3 m)+\left(\frac{1}{3} n+\frac{2}{3} n\right)+(2+3)=-2 m+\frac{3}{3} n+5=-2 m+n+5
\end{gathered}
$$ Приводимо до спільного знаменника: $$
-2 m+\frac{3}{3} n+6-1=-2 m+\frac{4}{3} n+6
$$ Ліва і права частини рівні, отже, тотожність доведена.