Вправа 24 розділ 5 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 5. Лінійні рівняння та їх системи

№ 24
Знайдіть дріб, який набуває значення $\frac{3}{4}$, якщо його чисельник збільшити на 6 ; і набуває значення $\frac{1}{2}$, якщо його знаменник зменшити на 2. $$
\begin{gathered}
\left\{\begin{array} { l } 
{ \frac { x + 6 } { y } = \frac { 3 } { 4 } } \\
{ \frac { x } { y - 2 } = \frac { 1 } { 2 } }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
4(x+6)=3 y \\
2 x=y-2
\end{array}\right.\right. \\
\left\{\begin{array}{l}
4 x+24=3 y \\
y=2 x+2 \\
4 x+24=6 x+6 \Rightarrow 4 x+24=3(2 x+2)
\end{array}\right. \\
y=24-6=6 x-4 x \quad \Rightarrow \quad 18=2 x \quad \Rightarrow \quad x=9
\end{gathered}
$$ Відповідь: дріб: $\frac{9}{20}$.