Вправа 29 розділ 3 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 3. Одночлени і многочлени

№ 29
Розв'яжіть рівняння:
1) $$
(4 x-3)^2=16 x^2
$$ Розкриваємо квадрат: $$
16 x^2-24 x+9=16 x^2
$$
Віднімаємо $16 x^2$ з обох частин: $$
\begin{aligned}
& -24 x+9=0 \\
& -24 x=-9 \\
& x=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}
\end{aligned}
$$ Відповідь: $x=\frac{3}{8}$

2) $$
(3+2 x)^2=(2 x-1)(2 x-5)
$$ Розкриваємо дужки: $$
\begin{gathered}
9+12 x+4 x^2=4 x^2-10 x-2 x+5 \\
9+12 x+4 x^2=4 x^2-12 x+5
\end{gathered}
$$ Віднімаємо $4 x^2$ з обох частин: $$
\begin{gathered}
9+12 x=-12 x+5 \\
24 x=-4 \\
x=-\frac{4}{24}=-\frac{1}{6}
\end{gathered}
$$ Відповідь: $x=-\frac{1}{6}$

3) $$
(1+5 x)^2-5 x(2+5 x)=0
$$ Розкриваємо дужки: $$
1+10 x+25 x^2-10 x-25 x^2=0
$$ Скорочуємо: $$
1=0
$$ Протиріччя, отже, розв'язків немає.
Відповідь: Немає розв'язків

4) $$
(7+4 x)^2=2 x(8 x+3.5)
$$ Розкриваємо дужки: $$
49+56 x+16 x^2=16 x^2+7 x
$$ Скорочуємо $16 x^2$ : $$
\begin{gathered}
49+56 x=7 x \\
49=-49 x \\
x=-1
\end{gathered}
$$ Відповідь: $x=-1$