Вправа 29 розділ 5 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 5. Лінійні рівняння та їх системи

№ 29
Катер пропливає відстань між двома містами за 4 год за течією річки і за 6 год проти течії. Знайдіть швидкість катера і швидкість течії, якщо відстань між селами дорівнює 60 км. Нехай:
$x$ - швидкість катера у стоячій воді (км/год)
$y$ - швидкість течії (км/год)
За формулою $s=v \cdot t$ :
За течією: $$
(x+y) \times 4=60 \quad \Rightarrow \quad x+y=\frac{60}{4}=15
$$ Проти течії: $$
(x-y) \times 6=60 \quad \Rightarrow \quad x-y=\frac{60}{6}=10
$$ Маємо систему: $$
\left\{\begin{array}{l}
x+y=15 \\
x-y=10
\end{array}\right.
$$ Додаємо рівняння: $$
2 x=25 \quad \Rightarrow \quad x=12.5(\text { км } / \text { год })
$$ Знаходимо $y$ : $$
x+y=15 \quad \Rightarrow \quad 12.5+y=15 \quad \Rightarrow \quad y=15-12.5=2.5(\text { км } / \text { год })
$$ Відповідь: швидкість катера: 12.5 км/год, швидкість течії: 2.5 км /год.