Вправа 31 розділ 5 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 5. Лінійні рівняння та їх системи

№ 31
За 2 год за течією річки і 1 год проти течії моторний човен проходить 63 км, а за 1 год за течією і 2 год проти течії - 57 км. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії. $$
\left\{\begin{array} { l } 
{ 2 ( x + y ) + ( x - y ) = 6 3 } \\
{ ( x + y ) + 2 ( x - y ) = 5 7 }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
3 x+y=63 \\
3 x-y=57
\end{array}\right.\right.
$$ Додаємо рівняння: $$
\begin{aligned}
& 3 x+y+3 x-y=63+57 \\
& 6 x=120 \\
& x=20
\end{aligned}
$$ Знаходимо $y$ : $$
3 x+y=63
$$ $$
3 \times 20+y=63
$$ $$
60+y=63
$$ $$
y=3
$$ Відповідь: власна швидкість човна: 20 км/год, швидкість течії: 3 км/год.