Вправа 32 розділ 3 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 3. Одночлени і многочлени

№ 32
Спростіть вираз:
Зробимо заміну: $$
x^2+y-4=m
$$ Тоді вихідний вираз: $$
\left(x^2+y-4\right)^2-\left(x^2+y-1\right)\left(x^2+y-8\right)
$$ Перетворюється на: $$
m^2-(m+3)(m-4)
$$ Розкриваємо добуток: $$
\begin{gathered}
m^2-\left(m^2-4 m+3 m-12\right) \\
m^2-\left(m^2-m-12\right) \\
m^2-m^2+m+12 \\
m+12
\end{gathered}
$$ Повертаємо заміну: $$
\begin{gathered}
\left(x^2+y-4\right)+12 \\
x^2+y+8
\end{gathered}
$$