Вправа 34 розділ 2 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 2. Вирази і тотожності

№ 34
Запишемо вирази у вигляді степеня з основою 8.
1. $\frac{16^8}{2^8}$ $$
\begin{aligned}
16= & 2^4, \quad 16^8=\left(2^4\right)^8=2^{32} \\
& \frac{2^{32}}{2^8}=2^{32-8}=2^{24} \\
8= & 2^3, \quad 2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8
\end{aligned}
$$ Відповідь: $8^8$

2. $2^3 \cdot 4^3$ $$
\begin{gathered}
4=2^2, \quad 4^3=\left(2^2\right)^3=2^6 \\
2^3 \cdot 2^6=2^{3+6}=2^9 \\
2^9=\left(2^3\right)^3=8^3
\end{gathered}
$$ Відповідь: $8^3$

3. $2^{10} \cdot 2^{10} \cdot 2^{10}$ $$
\begin{gathered}
2^{10+10+10}=2^{30} \\
2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}
\end{gathered}
$$ Відповідь: $8^{10}$

4. $\frac{56^5}{7^5}$ $$
\begin{gathered}
56=7 \cdot 8, \quad 56^5=(7 \cdot 8)^5=7^5 \cdot 8^5 \\
\frac{7^5 \cdot 8^5}{7^5}=8^5
\end{gathered}
$$ Відповідь: $8^5$