Вправа 38 розділ 2 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько
Розділ 2. Вирази і тотожності
№ 38
Якою цифрою закінчується число:
1) $(-555)^4+6516^{23}+$ $\left.1201^{25} ; 2\right) 12340^{34}+12346^{63}+5^{21}$ ?
1) $(-555)^4+6516^{23}+1201^{25}$
• Остання цифра числа -555 - це 5 .
Будь-яке число, що закінчується на 5 у парному степені, має останню цифру 5.
$$
(-555)^4 \Rightarrow 5^4=625, \quad \text { останнє число - } 5
$$
• Остання цифра числа 6516 - це 6 .
Будь-яке число, що закінчується на 6 у будь-якому степені, зберігає останню цифру 6.
$$
6516^{23} \Rightarrow 6^{23}, \quad \text { останнє число - } 6
$$
• Остання цифра числа 1201 - це 1.
Будь-яке число, що закінчується на 1 у будь-якому степені, зберігає останню цифру 1.
$$
1201^{25} \Rightarrow 1^{25}, \quad \text { останнє число - } \mathbf{1}
$$
• Тепер знаходимо останню цифру суми:
$$
5+6+1=12, \quad \text { останнє число - } \mathbf{2}
$$
2) $12340^{54}+12346^{63}+5^{21}$
• Число 12340 закінчується на 0. У будь-якому степені остання цифра залишається 0 .
$$
12340^{54} \Rightarrow \mathbf{0}
$$
• Число 12346 закінчується на 6.
Як і в попередньому випадку, у будь-якому степені остання цифра залишається 6.
$$
12346^{63} \Rightarrow 6
$$
• Число $5^{\wedge}\{21\}$ закінчується на 5 (будь-який степінь числа 5 закінчується на 5 ).
$$
5^{21} \Rightarrow \mathbf{5}
$$
• Тепер знаходимо останню цифру суми:
$$
0+6+5=11, \quad \text { останнє число - } \mathbf{1}
$$
