Вправа 39 розділ 2 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 2. Вирази і тотожності

№ 39
Обчисліть:

Розв'язання:
1) $$
\left(27 \cdot(-9)^7+\left(\frac{2}{5}\right)^2\right) \cdot\left(0,2-\frac{1}{5}\right)^3
$$ • Перший доданок: $$
27 \cdot(-9)^7
$$ Оскільки $27=3^3$, а $(-9)=(-3)^2$, то: $$
(-9)^7=(-3)^{14}
$$ Отже, $$
27 \cdot(-9)^7=3^3 \cdot(-3)^{14}=(-3)^{17}
$$ • Другий доданок: $$
\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{4}{25}
$$ • Різниця в дужках: $$
0,2-\frac{1}{5}=\frac{2}{10}-\frac{2}{10}=0
$$ Будь-яке число, помножене на 0 , дає 0.
Відповідь: 0

2) $\left((-9)^3\right)^5:\left(\left((-3)^5\right)^3\right)^2$
1. Чисельник: $$
(-9)^3=-729 \quad \Longrightarrow \quad(-729)^5=-729^5
$$ Можна також записати $729=3^6$, тоді $(-729)^5=-3^{30}$.
2. Знаменник: $$
(-3)^5=-243, \quad(-243)^3=-243^3=-3^{15}
$$ Далі підносимо до квадрата: $\left(-3^{15}\right)^2=3^{30}$.
3. Відношення: $$
\frac{-3^{30}}{3^{30}}=-1
$$ Відповідь: -1.

3) $-10^3 \cdot(-5)^2:\left((-25)^3 \cdot\left(-2^2\right)\right) \cdot 40$
Перекладаємо символи «-» як множення, а «;» як ділення.
Вираз читаємо послідовно так:
1. Множимо $-10^3$ на $(-5)^2$.
• $10^3=1000$, тож $-10^3=-1000$.
• $(-5)^2=25$.
• Добуток: $-1000 \times 25=-25000$.
2. Ділимо результат на $\left((-25)^3 \cdot\left(-2^2\right)\right)$.
• $(-25)^3=-25^3=-15625$.
• $-2^2$ (за стандартною домовленістю) означає $(-2)^2=4$.
• Тоді $(-15625) \times(-4)=62500$.
• Ділимо: $-25000: 62500=-\frac{25000}{62500}=-0.4$.
3. Множимо на 40.
• $-0.4 \times 40=-16$.
Відповідь: -16.

4) $\left(-30^4:\left((-6)^2\right)^2\right): 5^2$
Перекладаємо символи «•» як множення, а «:» як ділення.
Вираз розв'язуємо послідовно:
1. Обчислюємо степені:
• $30^4=810000$, тому $-30^4=-810000$.
• $(-6)^2=36, ~ a ~ 36^2=1296$.
• $5^2=25$.
2. Ділимо:
• $-810000: 1296=-625$.
• $-625: 25=-25$.
Відповідь: -25 .