Вправа 41 розділ 3 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 3. Одночлени і многочлени

№ 41
Умова:
Сторону квадрата зменшили на 3 см, при цьому його площа зменшилась на 39 cм $^2$. Знайдіть початкову сторону квадрата.

 

Розв'язання:
Позначимо початкову сторону квадрата за $x$.
Тоді його початкова площа: $$
S_{\text {початковий }}=x^2
$$ Після зменшення сторони на 3 см нова сторона становить $x-3$, а площа: $$
S_{\text {новий }}=(x-3)^2
$$ За умовою, площа зменшилася на 39 см² $^2$ : $$
x^2-(x-3)^2=39
$$ Розв'язання рівняння
Розкриваємо квадрат: $$
\begin{gathered}
x^2-\left(x^2-6 x+9\right)=39 \\
x^2-x^2+6 x-9=39 \\
6 x-9=39 \\
6 x=48 \\
x=8
\end{gathered}
$$ Відповідь: початкова сторона квадрата 8 см